计算二重积分 ∬D (x + y) dxdy,其中 D 由 y = x² 与 y = x 围成。
这是「先 y 后 x」的典型可解区域。两条曲线交点由 x² = x 得 x = 0 与 x = 1,因此外层积分区间为 0→1,内层为 x²→x。
原式化为 ∫₀¹ dx ∫x²x (x + y) dy。注意内层对 y 积分时把 x 视为常数,这题最容易错的地方就是这里。
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